对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若则
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对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若则
题型:不详
难度:
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对于平面
、
、
和直线
、
、
m
、
n
,下列命题中真命题是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
则
答案
D
解析
分析:由线面垂直的判定定理可判断A错误;由线面平行的判定定理可知B错误;由面面平行的判定定理可知C错误;由面面平行的性质定理可知D正确
解答:解:若a⊥m,a⊥n,m?α,n?α,由线面垂直的判定定理知,只有当m和n为相交线时,才有a⊥α,A错误;
若a∥b,b?α,此时由线面平行的判定定理可知,只有当a在平面α外时,才有a∥α,B错误;
若a?β,b?β,a∥α,b∥α,此时由面面平行的判定定理可知,只有当a、b为相交线时,才有β∥α,C错误;
由面面平行的性质定理:若两平面平行,第三个平面与他们都相交,则交线平行,可判断若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b则a∥b为真命题,D正确
故选 D
举一反三
(本小题满分14分)如图,
为等边三角形,
为矩形,平面
平面
,
,
分别为
、
、
中点,
.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体
的体积
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
底面
为正方形,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
题型:不详
难度:
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一直线与直二面角的两个面所成的角分别为
,则
满足( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一条直线与一个平面所成的角等于
,另一直线与这个平面所成的角是
。则这
两条直线的位置关系 ( )
A.必定相交
B.平行
C.必定异面
D.不可能平行
题型:不详
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如图,若
是长方体
被平面
截去几何体
后
得到的几何体,其中
为线段
上异于
的点,
为线段
上异于
的点,且
,则下列结论中不正确的是 ( )
A.
B.四边形
是矩形
C.
是棱柱
D.
是棱台
题型:不详
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