设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则·等于( )A. B.- C.3

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设坐标原点为O,抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则

等于( )
A.

B.-

C.3 D.-3

答案

解析

∵焦点F(

,0),由四个选项都是确定的可用特值法.设过F点的直线为x=

,得A、B两点坐标为(

,±1),
得

|·cos∠AOB=-

.
故应选B.

举一反三

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是(    )
A.y²="-2x-8                               " B.y²=2x-8
C.y²="2x+8                                " D.y²=-2x+8

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已知点B在抛物线y²=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.

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已知抛物线过点(-11，13)，则抛物线的标准方程是( )

A．y²=x	B．y²=-x
C．y²=-x或x²=y	D．x²=-y

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已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上，则抛物线的标准方程是( )

A．x²="72y"	B．x²=144y
C．y²="-48x"	D．x²=144y或y²=-48x

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已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为( )

A．y²="8x"	B．y²=-8x
C．y²="4x"	D．y²=-4x

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