(本小题满分15分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角;(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。
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(本小题满分15分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角;(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)
已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成的角;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的大小。
答案
证明:以
为坐标原点
长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为
.
(Ⅰ)证明:因
由题设知
,且
与
是平面
内的两条相交直线,由此得
面
.又
在面
上,故面
⊥面
……3分(Ⅱ)解:因
……6分
(Ⅲ)解:在
上取一点
,则存在
使
要使
……9分
为
所求二面角的平面角. ……
12分
……15分
解析
略
举一反三
对于平面
、
、
和直线
、
、
m
、
n
,下列命题中真命题是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,
为等边三角形,
为矩形,平面
平面
,
,
分别为
、
、
中点,
.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体
的体积
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
底面
为正方形,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
题型:不详
难度:
|
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一直线与直二面角的两个面所成的角分别为
,则
满足( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一条直线与一个平面所成的角等于
,另一直线与这个平面所成的角是
。则这
两条直线的位置关系 ( )
A.必定相交
B.平行
C.必定异面
D.不可能平行
题型:不详
难度:
|
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