“如果一条直线与一个平面垂直,则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对;如果两个平面互相垂直,则称这两个平面构成一组正交平面对.”在正方体的12条棱和6个表面中
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“如果一条直线与一个平面垂直,则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对;如果两个平面互相垂直,则称这两个平面构成一组正交平面对.”在正方体的12条棱和6个表面中
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“如果一条直线与一个平面垂直,则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对;如果两个平面互相垂直,则称这两个平面构成一组正交平面对.”在正方体的12条棱和6个表面中,能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
答案
C
解析
解:正方体中,每一个表面有四条棱与之垂直,六个表面,共构成24个“正交线面对”;
而正方体的六个对角截面中,每个对角面又有两条面对角线与之垂直,共构成12个“正交线面对”.
举一反三
(12分)如图,几何体中,
平面
,
,
于点
,
于点
.
①若
,求直线
与平面
所成角的大小;
②求证:
.
题型:不详
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|
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地球北纬45
0
圈上有两点
,点
在东经130
0
处,点
在西经140
0
处,
若地球半径为
,则
两点的球面距离为
.
题型:不详
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥
,
≌
,在它的俯视图
中,
,
,
.
⑴求证:
是直角三角形;⑵求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知一四棱锥
的底面是边长为1的正方形,侧棱
底面
,且
.
(1)求证:
平面
(2)若点
为
的中点,求二面角
的大小.
题型:不详
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|
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(右图)已知正方体
,E是C
1
B与CB
1
的交点,F是BB
1
的中点,
则直线D
1
E与AF所成角的余弦值的大小为
。
题型:不详
难度:
|
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