(本小题满分12分)如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．
题型：不详难度：来源：
如图，四棱锥
，
≌
，在它的俯视图
中，
，
，
．⑴求证：
是直角三角形；⑵求四棱锥
的体积．
答案
在底面上的投影是点
，所以
因为
、
，所以
，
因为
≌，所以
，
因为
，所以
平面
， 所以
，是直角三角形 ⑵连接
，因为，
，所以
是等边三角形 在
中，根据多边形内角和定理计算得
又因为
，所以
所以
，
， 所以
又
，所以，四棱锥
的体积
解析
举一反三
已知一四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
． （1）求证：
平面
（2）若点
为
的中点，求二面角
的大小．
,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为 。
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.（1）求证：
.（2）若面
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
。（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小。
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________最新试题
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