如图,平面⊥平面,∩=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面内不在上的动点P,记PD与平面所成角为,PC与平面所成角为,若
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如图,平面⊥平面,∩=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面内不在上的动点P,记PD与平面所成角为,PC与平面所成角为,若
题型:不详
难度:
来源:
如图,平面
⊥平面
,
∩
=
,DA
,BC
,且DA⊥
于A,BC⊥
于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面
内不在
上的动点P,记PD与平面
所成角为
,PC与平面
所成角为
,若
,则△PAB的面积的最大值是
。
答案
12
解析
由条件可得:PB=2PA,即P到B的距离为到A的距离的2倍
在平面
内以AB为
轴,AB的中垂线为
轴,建立平面直角坐标系
设P(
,
)则
=
∴
=
∴
+27=0
∴
∴
=16
∴平面
内P点轨迹为以(
,0)为圆心,4为半径的圆(与
轴的交点除外)
∴高的最大值为4, ∴面积的最大值为
=12
举一反三
平面
,直线
,
,且
,则
与
( )
A.
B.
与
斜交
C.
D.位置关系不确定
题型:不详
难度:
|
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(本题满分18分
)第一题满分5分,第二题满分5分,第三题满分8分.
如图,有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A
1
BC被一平面DEE
1
D
1
所截,若平面DEE
1
D
1
分别交AB,AC,A
1
B,A
1
C于点D,E,D
1
,E
1
。
(1)讨论这三
条交线ED,CB, E
1
D
1
的关系。
(2)当BC//平面DEE
1
D
1
时,求
的值;
(3)当BC不平行平面DEE
1
D
1
时,
的值变化吗?为什么?
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的母线长为
,侧面积为
,则此圆锥的体积为__________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图(1),在直角梯形
中,
、
、
分别是线段
、
、
的中点,现将
折起,使平面
平面
(如图(2)).
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)取
中点为
,求证:
平面
,
题型:不详
难度:
|
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已知
是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若
; ②若
;
③如果
相交;
④若
其中正确的命题是 ( )
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②
题型:不详
难度:
|
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