在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1" （12分)(1)求证：MN∥平面PCD(2)求

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1" （12分)(1)求证：MN∥平面PCD(2)求

题型：不详难度：来源：
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1" （12分)
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
答案
(1)设Q是PD中点，连结MQ，CQ.有MQCN,得MNCQ是平行四边形
MN∥CQ,又CQ平面PCD,MN平面PCD
MN∥平面PCD
(2)平面ABCD, 
又底面ABCD是正方形，
平面PAC 
又BD平面PBD 平面PAC平面PBD
(3)设G是AD中点，连结MG,NG, 则有MG∥PD MG平面ABCD
∠MNG就是MN与平面ABCD所成的角
由PD=AD=1得MG=, NG=1，∠MNG== 
即MN与平面ABCD所成角的正切值为
解析
略
举一反三
.
在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图 （12分）
（1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
（2）求三棱锥的体积   
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如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是       。
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平面，直线，，且，则与（　　）
A．B．与斜交C．D．位置关系不确定

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（本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。
（1）讨论这三条交线ED,CB, E1 D1的关系。
（2）当BC//平面DEE1D1时,求的值;

（3）当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗？为什么？
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已知圆锥的母线长为，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________
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