一轻弹簧原长8cm，若将其悬挂于竖直方向，在它的下端挂一质量为2.5kg的重物，静止时弹簧秤的长度为13cm．若将该重物放置于粗糙的水平地面上，并用此弹簧水平拉

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一轻弹簧原长8cm，若将其悬挂于竖直方向，在它的下端挂一质量为2.5kg的重物，静止时弹簧秤的长度为13cm．若将该重物放置于粗糙的水平地面上，并用此弹簧水平拉着物体作匀速直线运动，已知重物与地面之间的动摩擦因数为0.4．（g=10N/kg）求：
（1）弹簧的劲度系数为多少？
（2）物体作匀速直线运动时该弹簧的长度？

答案

（1）据胡克定律：F=kx得：
F₁=m₁g=25N；
形变量x=（L₁-L₀）=0.13-0.08=0.05m
所以：F₁=k（L₁-L₀）
k=

0.05

=500N/m
（2）物体作匀速直线运动，由平衡态条件F=f=μmg=10N
△x=

500

=0.02m
x=L₀+△x=10cm
答：（1）弹簧的劲度系数为500N/m
（2）物体作匀速直线运动时该弹簧的长度为10cm．

举一反三

如图所示，一个重为G的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？

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一个质量为1kg的物体在光滑水平面上A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其水平方向的外力F随时间的变化如图所示．设向A的外力F为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（　　）

A．在AB间作往返运动，4s末将处于原处

B．在AB间作往返运动，4s末将处于偏向A的某点

C．一直向A运动，4s末将处于偏向A的某点

D．一直向B运动，4s末将处于偏向B的某点

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在汽车中悬线上挂一小球．实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示．若在汽车的光滑底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车可能向左做加速直线运动

B．汽车可能向右做加速直线运动

C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向右的摩擦力作用

D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的弹力作用

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如图所示，圆环质量为M，经过环心的竖直杆AB上套有一质量为m的小环，今将小环沿杆AB以初速v_o竖直向上抛出（设杆AB足够长，小环不能达到A点），致使大圆环对地恰无作用力，则下列说法正确的是（　　）

A．小球上升时的加速度大小为

(M+m)g

B．小球上升时的加速度大小为g

C．小球能上升的最大高度为

2(M+m)g

D．小环上升到最高点后，在下降的过程中，大圆环对地一定有作用力

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如图所示，人重600N，木块重400N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，不计绳、滑轮的重力及绳与滑轮间的摩擦，现在人用水平力拉绳，使它与木块一起向右作加速度a=1m/s²的匀加速直线运动，则人拉绳的力是______N，人受的摩擦力大小为______N，方向______．

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