如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）设的中点，当的
题型：不详难度：来源：
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. （Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）设
的中点，当
的比值为多少时，
并说明理由.
答案
为线段的中点，为线段的中点，
∥
, ……2分
∥面. ……………………………………5分（II）当
时，
……………………8分 
∴
∥
∴
∵
∴
∴矩形
为正方形，∵
为的中点，∴
……………………………10分
∴
………………12分解析
举一反三
中，平面
侧面
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面
所成角是
，锐二面角
的平面角是
，试判断与的大小关系，并予以证明．
平面
，是矩形，
，
，
是
中点，点
在
边上．（I）求三棱锥
的体积；（II）求证：
；（III）若
平面
，试确定点的位置．
体
中，
、
分别是棱
与
的中点，则直线
与直线
所成角的大小
是 ▲ ．
是两条不同直线，
是两个不同平面，有下列4个命题：①若
，则m∥
； ②若
，则
；③若
，则
；④若
是异
面直线，
，则.其中正确的命题序号是 ▲ ．
是菱形，
平面，
为
的中点. 求证：（Ⅰ）
∥平
面
；（Ⅱ）平面
平面
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