作AP⊥CD于点P,分别以AB、AP、AO所在直线为x、y、z轴建立坐标系,则A(0,0,0),B(1,0,0), P,D,O(0,0,2),M(0,0,1). (1) =(1,0,0),=, 则cos〈,〉=-, 故AB与MD所成角为.(4分) (2) =,=, 设平面OCD的法向量n=(x,y,z), 则n·=0,n·=0, 即 取z=,则n=(0,4,).(6分) 易得平面OAB的一个法向量为m=(0,1,0), cos〈n,m〉=,(9分) 故平面OAB与平面OCD所成二面角的平面角余弦值为.(10分) |