在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为( )A.B.C.D.
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在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在正方形
中,
沿对角线
将正方形
折成一个直二面角
,则点
到直线
的距离为(
)
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
分析:先找出二面角B-AC-D的平面角,根据直二面角的定义可求出BD的长,从而得到三角形BCD为等边三角形,则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离,求出BF即可.
解:取AC的中点E,连接DE、BE,取CD的中点F,连接BF
根据正方形的性质可知DE⊥AC,BE⊥AC,
则∠BED为二面角B-AC-D的平面角,则∠BED=90°
而DE=BE=2
,则BD=4,而BC=DC=4
∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
∴点B到直线CD的距离为BF=2
故选:C.
举一反三
长方体ABCD—A
B
CD中,
,则点
到直线AC的距离是
A.3
B.
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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如图
S
为正三角形
ABC
所在平面外一点,且
SA
=
SB
=
SC
=
AB
,
E
、
F
分别为
SC
、
AB
中点,则异面直线
EF
与
AB
所成角为 ( )
A.60º
B.90º
C.45º
D.30º
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如右图,四边形
是圆柱
的轴截面,点
在圆柱
的底面圆周上,
是
的中点,圆柱
的底面圆的半径
,侧面积为
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在空间中,若射线
、
、
两两所成角都为
,且
,
,则直线
与平面
所成角的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
如图,在四棱锥
P—ABCD
中,
底面
ABCD
,底面为直角梯形,
,
且
AD
=2,
AB=BC
=1,
PA
=
(Ⅰ)设
M
为
PD
的中点,求证:
平面
PAB
;
(Ⅱ)若二面角
B—PC—D
的大小为150°,求此四棱锥的体积.
题型:不详
难度:
|
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