设条件甲:直四棱柱中,棱长都相等;条件乙:直四棱柱是正方体,那么甲是乙的 ( )A.充分必要条
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设条件甲:直四棱柱中,棱长都相等;条件乙:直四棱柱是正方体,那么甲是乙的 ( )A.充分必要条
题型:不详
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设条件甲:直四棱柱
中,棱长都相等;条件乙:直四棱柱
是正方体,那么甲是乙的 ( )
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件
答案
C
解析
本题考查直四棱柱的性质及充要条件的判定
当直四棱柱
B的棱长都相等,但底面为非正方形的菱形时,它不是正方体,故甲不是乙的充分条件;
当直四棱柱
B是正方体时,它的的所有棱长都相等,故甲是乙的必要条件;
综上可得,甲是乙的必要非充分条件
正确答案为C
举一反三
三棱锥
的高为
,若三个侧面与底面所成二面角相等,则
为△
的 ( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
题型:不详
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第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,满分20分)
13.用一个平面去截正方体,其截面是一个多边形,则这个多边形的边数最多是 条 。
题型:不详
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.已知PA⊥平面ABC,△ABC是直角三角形,且AB=AC=2,PA=3,则点P到直线BC的距离是 。
题型:不详
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(本小题满分12分)
如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线
(2)求异面直线AB和PC之间的距离
题型:不详
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((本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小;
(3)求二面角
的大小.
题型:不详
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