(本小题满分12分)如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。(1)求证:MN是AB和PC的公垂线(2
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(本小题满分12分)如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。(1)求证:MN是AB和PC的公垂线(2
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线
(2)求异面直线AB和PC之间的距离
答案
解:(1)连结AN,B
N,∵△APC
与△BPC是全等的正三角形,又N
是PC的中点
∴AN=BN
又∵M是AB的中点,∴MN⊥AB ……… 3分
同理可证MN⊥PC, 又∵MN∩AB=M,MN∩PC="N "
∴MN是AB和PC的公垂线。 ……… 6分
(2)在等腰三角形ANB中,
……… 8分
即异面直线AB和PC之间的距离为
.……… 12分
解析
略
举一反三
((本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小;
(3)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(课改班做) 如图5,等边△
内接于△
,且DE//BC,已知
于点H,BC=4,AH=
,求△
的边长.
题型:不详
难度:
|
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CB⊥AB,AB=AD=
a,CD=
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)
中,曲线
的交点的极坐标为 .
(3)(选修4-1,不等式选讲)
已知函数
.若不等式
,则实数
的值为 .
题型:不详
难度:
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( (本小题满分
12分)
如图,在长方体
中,
E、F分别是棱BC,
上的点,CF=AB=2CE,
.
(1)证明AF⊥平面
;
(2)求平面
与平面FED
所成的角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图1,在平面内,
是
的矩形,
是正三角形,将
沿
折起,使
如图2,
为
的中点,设直线
过点
且垂直于矩形
所在平面,点
是直线
上的一个动点,且与点
位于平面
的同侧。
(1)求证:
平面
;
(2)设二面角
的平面角为
,若
,求线段
长的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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