(16分)如图所示，一长为L=0.8m不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球A，另一端拴于天花板上的O点。现将轻绳水平拉直，并将小球A由静止释放，当小球A运动到

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(16分)如图所示，一长为L=0.8m不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球A，另一端拴于天花板上的O点。现将轻绳水平拉直，并将小球A由静止释放，当小球A运动到最低点时，恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰，已知碰撞过程中无机械能损失，碰后A球反弹。以地面为零势能面，重力加速度g="10" m/s²。求：
(1)小球B碰后的速度大小v；
(2)小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比。

答案

(1)

；(2)

解析

(16分) (1)设小球A与B碰撞前速度为v₁，碰后A的速度为v₂
　　在A从最高点运动到与B碰前瞬间有：

　①(2分)
　　在A、B碰撞过程中对A、B系统有：mv₁=mv₂＋2mv　②(2分)
　　

　③(2分)
　　由①～③式及已知数据可得：

(舍去)(4分)
　　即碰后B的速度为：

　　(2)碰撞过程中A损失的机械能等于B球增加的动能

×2mv²(2分)
　　小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比为：

(4分)

举一反三

如图所示，在光滑水平面上有两辆车处于静止状态，其上分别站有甲、乙两个小孩，每辆车和小孩的总质量均为M，甲车上的小孩拿着一质量为m的球。现小孩甲将球抛给乙，乙接住后又抛回给甲，如此重复多次，最后球又回到了甲的手中，求甲、乙两车最后的速率之比。

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如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个带有光滑轨道的滑块，且轨道在同一竖直平面内，将甲滑块固定，让乙滑块自由静止．己知乙滑块的质量为m，今将一质量同为m的小球从甲轨道上距离水平面高为h处自由释放，小球恰能滚到乙滑块轨道上的P点．在乙滑块的凹内嵌入一只质量为m砝码后，并将其放回原处，重新让小球从甲轨道上距离水平面高为h’处自由释放，结果小球仍恰好滚到乙滑块轨道上的P点．则h与h’的比值为