已知圆的方程为x2+y2=1,则经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为x0•x+y0•y=1,类比上述性质,可以得到椭圆x2+2y2=8上经过点(2,-2)的
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已知圆的方程为x2+y2=1,则经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为x0•x+y0•y=1,类比上述性质,可以得到椭圆x2+2y2=8上经过点(2,-2)的
题型:不详
难度:
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已知圆的方程为x
2
+y
2
=1,则经过圆上一点M(x
0
,y
0
)的切线方程为x
0
•x+y
0
•y=1,类比上述性质,可以得到椭圆x
2
+2y
2
=8上经过点(2,-
2
)的切线方程为______.
答案
由圆的切线方程类比得到椭圆x
2
+2y
2
=8过点M(x
0
,y
0
)的切线方程为x
0
•x+2y
0
•y=8,
∴椭圆x
2
+2y
2
=8上经过点(2,-
2
)的切线方程为
2x-2
2
y-8=0
,即
x-
2
y-4=0
.
故答案为
x-
2
y-4=0
.
举一反三
函数y=2sinx-
3
图象上的一点P的横坐标为
π
3
,则点P处的切线方程为______.
题型:不详
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|
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已知曲线y=ax
2
在x=1处切线的斜率是-4,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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对正整数n,设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列
{
a
n
n+1
}
的前n项和S
n
=______.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)的导数f"(x)=(x+1)
2
(x-1)(x-2),则函数f(x)的极值点的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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|
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已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x
3
-ax
2
+bx-c=0有三个实根x
1
,x
2
,x
3
.
(1)类比一元二次方程根与系数的关系,写出此方程根与系数的关系;
(2)若a∈Z,b∈Z且|b|<2,f(x)在x=α,x=β处取得极值且-1<α<0<β<1,试求此方程三个根两两不等时c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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