.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的大小；（3）求点C到

题型：不详难度：来源：

.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求点C到平面AB1D的距离．

答案

．过O作OH⊥面ABV，连结VH，
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO与VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
(2)过B作BM⊥VA，连接MC，∴﹤CMB为B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3

解析

略