将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙. (I)求证:BC ⊥AD;(I
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将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙. (I)求证:BC ⊥AD;(I
题型:不详
难度:
来源:
将两块三
角板按图甲方式拼好,其中
,
,
,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙.
(I)求证:BC ⊥AD;
(II)求证
:O为线段AB中点;
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.
答案
(1)
的可能取值为:1,3,4,6
P(
=1)=
,P(
=3)=
,P(
=4)=
,P(
=6)=
∴
的分布列为:
1
3
4
6
(2)E
=1×
+3×
+4×
+
6×
=
解析
略
举一反三
.如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.
(1)求证:A1C//平面AB1D;
(2)求二面角B—AB1—D的大小;
(
3)求点C到平面AB1D的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图3,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
四棱柱ABCD—A1B1C1D1
的底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,E、F分别是C1D1,C1B1的中点,G为CC1上任一点
,EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
(Ⅰ)确定点G的位置,使
平面CEF,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角F—CE—C1的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图,
ABC和
DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,
CBA=
DBC= 60°,
(1) 求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
题型:不详
难度:
|
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.平面内
条直线把平面分成
部分;
条直线把平面分成
或
部分;
条直线把平面分成
或
或
部分。类比空间
个平面把空间分成
部分;
个平面把空间分成
部分;
个平面把空间分成
部分。
题型:不详
难度:
|
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