在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=
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在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A1A=2,点E在线段BC上,点F在线段D1C1上,且BE=D1F=
题型:不详
难度:
来源:
在直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知底面四边形
ABCD是边长为3的菱形,且DB=3,A
1
A=2,点E
在线段BC上,点F在线段D
1
C
1
上,且BE=D
1
F=1.
(1)求证:直线EF∥平面B
1
D
1
DB;
(2)求二面角F—DB—C的余弦值.
答案
证明:
(1)在B
1
C
1
上取点
使得
又
(2)过F作
过
,连结FG
为二面角F—DB—C的平面角
依题:
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)
已知,在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)当
时,直线
与平面
所成的角的正弦值为
,求
的长度;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设旋转过程中,平面
与平面
所成的角为
,
长方体
的最高点离平面
的距离为
,请直接写出
的一个表达式,并注明定义域.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则在
内过点B的所有直线中( )
A.不一定存在与
平行的直线
B.只有两条与
平行的直线
C.存在无数条与
平行的直线
D.存在唯一一条与
平行的直线
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图2,在直三棱柱ABC-
中,AB=1,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知二面角α-l-β的大小为600,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为( )
A.300
B.600
C.900
D.1200
题型:不详
难度:
|
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A.90° B.60° C.45° D.0°
题型:不详
难度:
|
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