如图1,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ
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如图1,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ
题型:不详
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如图1,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.0°
答案
B
解析
略
举一反三
如图2,两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )
A.1个
B.2个
C.
3个
D.无穷多个
题型:不详
难度:
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将两块三
角板按图甲方式拼好,其中
,
,
,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙.
(I)求证:BC ⊥AD;
(II)求证
:O为线段AB中点;
(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.
题型:不详
难度:
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.如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.
(1)求证:A1C//平面AB1D;
(2)求二面角B—AB1—D的大小;
(
3)求点C到平面AB1D的距离.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图3,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
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((本小题满分12分)
四棱柱ABCD—A1B1C1D1
的底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,E、F分别是C1D1,C1B1的中点,G为CC1上任一点
,EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
(Ⅰ)确定点G的位置,使
平面CEF,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角F—CE—C1的余弦值。
题型:不详
难度:
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