((本题满分12分)如图,在五面体中,平面,,(1)求异面直线和所成的角(2)求二面角的大小(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?
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((本题满分12分)如图,在五面体中,平面,,(1)求异面直线和所成的角(2)求二面角的大小(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?
题型:不详
难度:
来源:
((本题满分12分)
如图,在五面体
中,
平面
,
,
(1)求异面直线
和
所成的角
(2)求二面角
的大小
(3)若
为
的中点,
为
上一点,当
为何值时,
平面
?
答案
解:(1)以
所在直线为坐标轴建立坐标系如图
设
,则
异面直线
和
所成的角为
………………………………………………4分
(2)
设平面
的法向量为
,取
,
平面
的一个法向量为
所以二面角
的大小为
……8分
(3)
,设
,
由
得
,
令
,求得
,因此
的值为3时,
平面
………12分
解析
略
举一反三
设
、
、
、
是半径为
的球面上的四点,且满足
,
,
,则
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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..(本小题满分12分)如图,在正方体
中,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)如果
,一个动点从点
出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点,最终又回到点
,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,直线
和直线
所成的角的大小为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:
平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.
题型:不详
难度:
|
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、已知
中,
AB=
2,
BC
=1,
,平面
ABC
外一点
P
满足
PA=PB=PC=
,则三棱锥
P
—ABC
的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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