解:(Ⅰ)在△C1AB中,∵E、F分别是C1A和C1B的中点, ∴EF//AB, ∵ABÌ平面ABC1, ∴EF∥平面AB C. 4分 (Ⅱ)∵平面BCC1B1⊥平面ABC,且BCC1B1为矩形 ∴BB1⊥AB, 又在△ABC中,AB2 + BC2=" AC2" , ∴AB⊥BC,∴AB⊥平面C1CBB1, ∴平面EFC1⊥平面C1CBB1 . 5分 (Ⅲ)∵EF∥AB, ∴∠FEB1是直线AB与EB1所成的角. 2分 又∵ AB⊥平面C1CBB1,∴ EF⊥平面C1CBB1 . 在Rt△EFB1中,EF = , B1F =, ∴tan∠FEB1 = =, ∠FEB1 =. 即求异面直线AB与EB1所成的角等于. 3分 |