如图,已知,,,,若,与都不垂直.求证:与不垂直.
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如图,已知,,,,若,与都不垂直.求证:与不垂直.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
,
,
,
,若
,
与
都不垂直.
求证:
与
不垂直.
答案
证明见解析
解析
如图,(反证法)假设
,
与
不垂直,过
上一点
作
于
,
,
,
,
,又
,
,
.
,
,这与条件
与
不垂直矛盾,故
与
不垂直.
举一反三
已知
,
是异面直线,
,
,
,
是
,
的公垂线,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在正方体
中,
、
分别
为棱
、
的中点.(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)如果
,一个动点从点
出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点,
最终又回到点
,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在直四棱柱
ABCD
-
A
B
C
D
中,底面
ABCD
为等腰梯形,
AB
//
CD
,
AB
=4,
BC
=
CD
=2,
AA
="2, "
E
、
E
分别是棱
AD
、
AA
的中点。
(1)设
F
是棱
AB
的中点,证明:直线
EE
//平面
FCC
;
(2)证明:平面
D
1
AC
⊥平面
BB
1
C
1
C
。
题型:不详
难度:
|
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如图,边长为2的正方形
中,
(1)点
是
的中点,点
是
的中点,将
,
分别沿
,
折起,使
,
两点重合于点
.求证:
.
(2)当
时,求三棱椎
的体积.
题型:不详
难度:
|
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四面体ABCD中,AB=BC==CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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