在三棱锥中，侧面与面垂直，．（１）  求证：；（２）  设，求与平面所成角的大小．

题型：不详难度：来源：

在三棱锥中，侧面与面垂直，．
（１）  求证：；
（２）  设，求与平面所成角的大小．

答案

（1）证明见解析  （2）

解析

如图（１）所示，取中点，连结，．
，．
又平面平面，面．
，．
可知为的外接圆直径．
．

		图（１）

  
（２）解：如图（２），作于，连结，．
，，．
平面．
面面，交线为．
直线在平面内的射影为直线．
为与平面所成的角．
在中，，．
在中，，．
在中，．
在中，．
，所以
即与平面所成角为．