在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为______．
题型：不详难度：来源：
| 在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为______． |
答案
∵∠ACD=90°，∴•=0．
同理 •=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜•＞=60°或120°．
∵=++，
∴=+++2•
=6+2×1×1×cos＜，＞
当＜•＞=60°时，∴||=
当＜•＞=120°时，∴||=，
∴||=或，即B、D间的距离为或．
故答案为或． |
举一反三
| 若P是棱长1的正四面体内的任意一点，则它到这个四面体各面的距离之和为 （ ） |
| 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为______． |
| 在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径r的最大值为（ ） |
| 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ） |
| 在三棱锥A=BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则D到平面ABC的距离是（ ） |
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