在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=2,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则B,D间的距离为______.
题型:不详难度:来源:
在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=2,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则B,D间的距离为______. |
答案
∵∠ACD=90°,∴•=0. 同理 •=0. ∵AB和CD成60°角,∴<•>=60°或120°. ∵=++, ∴=+++2• =6+2×1×1×cos<,> 当<•>=60°时,∴||= 当<•>=120°时,∴||=, ∴||=或,即B、D间的距离为或. 故答案为或. |
举一反三
若P是棱长1的正四面体内的任意一点,则它到这个四面体各面的距离之和为 ( ) |
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知B(1,1),点M为直线x-y+4=0上的动点,则d(B,M)的最小值为______. |
在半径为R的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径r的最大值为( ) |
高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( ) |
在三棱锥A=BCD中,AC⊥底面BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则D到平面ABC的距离是( ) |
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