在三棱锥A=BCD中,AC⊥底面BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则D到平面ABC的距离是( )A.a2B.22aC.32aD.62
试题库
首页
在三棱锥A=BCD中,AC⊥底面BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则D到平面ABC的距离是( )A.a2B.22aC.32aD.62
题型:不详
难度:
来源:
在三棱锥A=BCD中,AC⊥底面BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则D到平面ABC的距离是( )
A.
a
2
B.
2
2
a
C.
3
2
a
D.
6
2
a
答案
如图所示,∵AC⊥底面BCD,∴AC⊥BC.
在Rt△ABC中,∵AC=a,∠ABC=30°,∴BC=
3
a,∴
S
△ABC
=
1
2
×
3
a
2
=
3
2
a
2
.
在Rt△BCD中,∵BD=DC,∴
BD=
2
2
BC=
2
2
×
3
a
=
6
2
a
,
∴
S
△BCD
=
1
2
×(
6
2
a
)
2
=
3
a
2
4
.
设点D到平面ABC的距离为h,
∵V
A-BCD
=V
D-ABC
,∴
a
3
×
S
△BCD
=
1
3
h
S
△ABC
.
∴
3
a
2
2
h=
3
a
3
4
,解得h=
3
a
2
.
故选C.
举一反三
棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N两点分别为棱B
1
C
1
、C
1
D
1
的中点,那么点C到面DBMN的距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点P到平面ABC的距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,
AB
=(-1,2,1),
AD
=(0,-2,3),
AP
═(8,3,2),
(1)求证:PA⊥底面ABCD;
(2)求PC的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在一个棱长为
5
6
cm
的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为
______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6,那么PS=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如下图 ,铁道口的栏道木短臂长1m ,长臂长16 m ,当短臂的端点下降0.5 m 时,长臂的端点升高( )m.
下列各项符合新航路开辟客观条件的有: ①西欧生产力的发展 ②地圆学说的盛行 ③罗盘针的广泛使用 ④欧洲贸易中心的转移 [
请在下面的八个空格处任选五处填上正确的诗句。(5分,每空格1分)(1) 蜀道之难,难于上青天,使人听此凋朱颜!
水是重要的自然资源,与人类生产生活息息相关.但我国淡水资源十分紧缺,所以在生产和生活中应该( )A.减少饮水量,以节约
若x,y满足条件当且仅当x=y=3时,z=ax-y取最小值,则实数a的取值范围是________.
将下列四节气与对应的日期和太阳直射点的位置连接起来。节气春分夏至 秋分
最近意大利罗马大学的FuNvio Cacace等人获得了极具理论研究意义的N4分子.N4分子结构如右图所示,已知断裂1m
Lily often _______ a lot of support from her Chinese student
He _____stay at home and looked after his mother yesterday.[
若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm 的点的个数是( ) . [ ](A)0(B)
热门考点
如图,A、B体积相同,B、C质量相等,将他们放人水中静止时A漂浮、B悬浮、C沉底.则下列说法正确的是( )A.A所受
下列关于细胞分化与细胞分裂的叙述,错误的是[ ]A.生物体的生长发育是细胞分裂和细胞分化的结果B.细胞分化发生在
In 1990 a report was published about what the earth might be
如图是一朵花的主要部分及传粉后的变化情况示意图,分析回答:(1)图中所指的1是______.(2)图中4是______,
在下列化合物中,既有离子键又有共价键的是[ ]A.MgBr2B.H2OC.NH4ClD.H2S
请用线条将下列行为连接起来.a小猫吃奶 A先天性行为b象帮人运木材c蜜蜂采蜜
很多中学生都抱怨跟父母无法沟通,殊不知,沟通是需要有方法的。你能说说与父母沟通的基本要领或方法吗?___________
在鸟卵的结构中,起保护作用的主要是( )A.卵壳和壳膜B.卵黄C.胚盘D.卵白
下列与植物体内水分充足无关的一项是( )A.植株硬挺B.有利于无机盐的吸收和运输C.叶片舒展D.植物的茎能不断长粗
硫酸的摩尔质量为______.49克硫酸的物质的量为______,配制成500mL溶液,所得溶液的物质的量浓度为____
消化道的组成
科学记数法表示绝对值较大的数
圆的认识
平行四边形判定
表面活性剂
罗斯福新政
澳大利亚的农牧业与工矿业
力的合成与应用
平面向量基本定理
让友谊之树常青
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.