在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为______cm.
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在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为______cm.
题型:不详
难度:
来源:
在一个棱长为
5
6
cm
的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为
______cm.
答案
因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和,设它到第四个面的距离为h,
所以
2
12
a
3
=
1
3
×
3
4
a
2
(1+2+3+h)
解得h=4cm.
故答案为:4.
举一反三
三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6,那么PS=______.
题型:不详
难度:
|
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=AC=BC=1,AC⊥BC,D
1
是A
1
B
1
上的一点,则D
1
到截面ABC
1
的距离等于______.
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若AB=3,AD=6,AA
1
=4,则点A到平面A
1
BCD
1
的距离为______.
题型:不详
难度:
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已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0)则三棱锥P-ABC的体积是( )
A.
10
3
B.5
C.
5
3
D.10
题型:不详
难度:
|
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两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______.
题型:不详
难度:
|
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