从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是( )A.29189B.2963C.3463D.47
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从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是( )A.29189B.2963C.3463D.47
题型:宝坻区二模
难度:
来源:
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是( )
A.
29
189
B.
29
63
C.
34
63
D.
4
7
答案
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C
8
2
=28条直线,
从中任意取出两条有C
28
2
种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C
8
4
-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=3
C
48
-12
C
228
=
29
63
故选B.
举一反三
如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2
3
,AD=2
3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线?
(2)直线BC与直线A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直线与直线AA’是垂直?
题型:不详
难度:
|
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异面直线是指( )
A.空间中两条不相交的直线
B.平面内的一条直线与平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
题型:不详
难度:
|
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正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是( )
A.2
B.3
C.6
D.12
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,与对角线AC
1
异面的棱有______条.
题型:不详
难度:
|
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四棱台ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的12条棱中,与棱AA
1
异面的棱共有( )
A.3条
B.4条
C.6条
D.7条
题型:不详
难度:
|
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