正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ,求异面直线A1C1与AB1间的距离,
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ,求异面直线A1C1与AB1间的距离,
题型:同步题
难度:
来源:
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1 ,求异面直线A
1
C
1
与AB
1
间的距离,
答案
解:如图 ,建立空间直角坐标系,A(1,0,0),A
1
(1,0,1),B
1
(1,1,1),C
1
(0,1,1),
=(0,1,1),
=(-1,1,0),
=(0,0,-1).
设MN是直线A
1
C
1
与AB1的公垂线,且
=(1,λ,λ),
=(-μ,μ,0),
则
=-(-μ,μ,0)+(0,0,-1)+(0,λ,λ)=(μ,λ-μ,λ-1).
从而有
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为A
1
B
1
的中点,则异面直线D
1
E和BC
1
间的距离是
[ ]
题型:期末题
难度:
|
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如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在空间刻画两条异面直线的位置关系,需要用异面直线的______.
题型:不详
难度:
|
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正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于( )
A.2
B.3
C.6
D.12
题型:不详
难度:
|
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菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与BD的位置关系是( )
A.平行
B.相交但不垂直
C.垂直相交
D.异面且垂直
题型:不详
难度:
|
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