菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（　　）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直

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菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（　　）

A．平行	B．相交但不垂直
C．垂直相交	D．异面且垂直

答案

根据题意，如图，
因为PA不在平面α内，并且过BD之外的一点，故PA与BD异面；
连接AC、PA，
PC⊥α，且BD在α内，则PC⊥BD，
由菱形的性质，可得AC⊥BD，
可得BD⊥平面PAC，即可得PA⊥BD，
综合可得，PA与BD异面且垂直；
故选D．

举一反三

直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（　　）

A．过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交

C．过不在a、b上任一点，可作一直线与a、b都平行

D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行

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异面直线是指（　　）

A．空间中两条不相交的直线

B．平面内的一条直线与平面外的一条直线

C．分别位于两个不同平面内的两条直线

D．不同在任何一个平面内的两条直线

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正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（　　）

A．2

B．3

C．6

D．12

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分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）

A．异面直线

B．相交直线

C．不相交直线

D．不平行直线

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在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ______．（填上所有正确答案的序号）

魔方格

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