分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( )A.异面直线B.相交直线C.不相交直线D.不平行直线
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分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( )A.异面直线B.相交直线C.不相交直线D.不平行直线
题型:不详
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分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( )
A.异面直线
B.相交直线
C.不相交直线
D.不平行直线
答案
已知直线a与b是异面直线,直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A,B,C,D,
根据题意可得当点D与点B重合时,两条直线相交,
当点D与点B不重合时,两条直线异面.
下面证明两条直线不平行:
假设直线AB与直线CD平行,则A,B,C,D四点共面,
所以直线BD与直线AC共面,
这与直线a、直线b异面相互矛盾,
所以假设错误,即直线AB与直线CD不平行.
所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行.
故选D.
举一反三
在图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ______.(填上所有正确答案的序号)
题型:不详
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从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则k的最大值是______.
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以正方体的顶点为线段的端点,则这8个点可构成的异面直线的对数为( )
A.150
B.174
C.198
D.210
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如图,写出与长方体体对角线AC
1
异面的棱所在的直线.
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两条异面直线,指的是( )
A.在空间内不相交的两条直线
B.分别位于两个不同平面内的两条直线
C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.不在同一平面内的两条直线
题型:不详
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