在图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ______.(填上所有正确答案的序号)
题型:不详难度:来源:
在图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ______.(填上所有正确答案的序号)
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答案
解析:如题干图(1)中,直线GH∥MN; 图(2)中,G、H、N三点共面,但M?面GHN,因此直线GH与MN异面; 图(3)中,连接MG,GM∥HN,因此,GH与MN共面; 图(4)中,G、M、N共面,但H?面GMN,∴GH与MN异面. 所以图(2)、(4)中GH与MN异面. 故答案为:(2)、(4) |
举一反三
从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则k的最大值是______. |
以正方体的顶点为线段的端点,则这8个点可构成的异面直线的对数为( ) |
如图,写出与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线. |
两条异面直线,指的是( )A.在空间内不相交的两条直线 | B.分别位于两个不同平面内的两条直线 | C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 | D.不在同一平面内的两条直线 |
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如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有______对. |
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