在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是线段B1C上的一个动点，下列命题错误的是[ ]A．直线AD1与A1P所成的角的大小不变 B．点P到平面ABCD

题型：期末题难度：来源：

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是线段B₁C上的一个动点，下列命题错误的是[ ]
A．直线AD₁与A₁P所成的角的大小不变
B．点P到平面ABCD的距离与点P到直线C₁D₁的距离相等，这样的P点恰有2个
C．直线AP与平面A₁C₁D平行
D．直线A₁P与底面A₁B₁C₁D₁所成角的最大值为

答案

举一反三

在正三棱锥S﹣ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45 °角，则SD与底面ABC所成角的余弦值为（）

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为
BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为
BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（1）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且

，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．

题型：河北省期末题难度：| 查看答案