如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜2

如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜

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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=3EB； （Ⅰ）若A1F= 1 3 FA，求证：EF∥面DD1C1C； （Ⅱ） 求二面角A-EC-D1的正切值、
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点． （1）设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α，二面角A-B1D1-A1的大小为β．求证：tanβ= 2 tanα； （2）若点C到平面AB1D1的距离为 4 3 ，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．
已知E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于______．
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB （1）求证：平面PAC⊥平面PBD； （2）求二面角B-PC-D的余弦值．
把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（　　） A．6 B．2 3 C．4 3 D．2 6