(1)∵BD在底面的射影为BC ∴∠DBC即为BD与底面所成角则∠DBC=30° ∵∠B=90°,直三棱柱ABC-A1B1C1, ∴AB⊥侧面BC1,而BD⊂侧面BC1, ∴AB⊥BD即BD为点D到AB所在直线的距离 在直角三角形BDC中,BD=2 ∴点D到AB所在直线的距离为2 (2)过B1作BD的垂线角BD与E,连接A1E,B1E ∵A1B1⊥侧面BC1, ∴∠A1EB1为二面角A1-BD-B1的平面角 在直角三角形A1B1E中,A1B1=1,B1E= ∴tan∠A1EB1= ∴∠A1EB1=30° 即二面角A1-BD-B1的度数为30° |