已知二面角α-l-β的度数为45°，点A∈α，点A到棱l的距离为2，则点A到平面β的距离等于______．

题型：不详难度：来源：

已知二面角α-l-β的度数为45°，点A∈α，点A到棱l的距离为

2

，则点A到平面β的距离等于______．

答案

如图AB⊥β，AO⊥l，则AO=

2

，且∠AOB即为二面角α-l-β的平面角即∠AOB=45°，
故AB即为所求．



在直角三角形ABO中，AB=AOsin45°=

2

×

2

2

=1
故答案为 1．