菱形ABCD中，∠A=60°，边长为，沿对角线BD把它折成一个二面角后，，则二面角A﹣BD﹣C的大小是[ ]A．90° B．45° C．30° D．60

题型：期中题难度：来源：

菱形ABCD中，∠A=60°，边长为

，沿对角线BD把它折成一个二面角后，

，则二面角A﹣BD﹣C的大小是[ ]
A．90°
B．45°
C．30°
D．60°

答案

举一反三

已知点P为锐二面角α﹣l﹣β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比为

，则此二面角的大小是（）。

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如图，在棱长为1 的正方体

中，

、

分别为

和

的中点．
（1）求异面直线

和

所成的角的余弦值；
（2）求平面

与

平面所成的锐二面角的余弦值；

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的大小．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点．
（1）证明PA∥平面BDE；
（2）求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C、BB₁A₁A为全等的矩形，并且AB=1，BB₁=2，AB⊥侧面BB₁C₁C，D为棱C₁C上异于C、C₁的一点，且DB⊥DA₁．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣DB₁﹣A₁的余弦值．

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