已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.
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已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.
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已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.
答案
[-
,
]
解析
解法一:直线x+my+m=0恒过点A(0,-1),
k
AP
=
=-2,k
AQ
=
=
,
则-
≥
或-
≤-2.
∴-
≤m≤
且m≠0.
又m=0时,直线x+my+m=0与线段PQ有交点,
∴所求m的取值范围是[-
,
].
解法二:过P、Q两点的直线方程为y-1=
(x+1),
即y=
x+
,代入x+my+m=0,整理
得x=-
,
由已知-1≤-
≤2,解得-
≤m≤
.
即m的取值范围是[-
,
].
举一反三
已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x
0
,y
0
),且y
0
>x
0
+2,则
的取值范围为________.
题型:不详
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如图所示,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=
x上时,求直线AB的方程.
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直线l
1
的斜率为2,l
1
∥l
2
,直线l
2
过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为( )
A.(3,0)
B.(-3,0)
C.(0,-3)
D.(0,3)
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已知
若直线
:
与线段PQ的延长线相交,则
的取值范围是
.
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直线
的倾斜角为
.
题型:不详
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|
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