直线(m-1)x+(2m+3)y+2=0与(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直，则m为( ) A．1B．-1C．±1D．

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直线(m-1)x+(2m+3)y+2=0与(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直，则m为( )

A．1

B．-1

C．±1

D．

答案

C正确.

解析

①当两直线斜率都存在即m≠且m≠1时，有,.
∵两直线互相垂直，
∴
∴m=-1.
②当m=1时，k₁不存在，k₂=0,此时亦有两直线垂直.
综上m=±1.

举一反三

已知点A(-2，3)、B(3，2)、P(0，-2)，直线l过点P且与线段AB有公共点，用几何画板来演示此过程，并求l的斜率k的变化范围.

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以下四个命题中，正确命题的个数是( )
①坐标平面上的所有直线都有倾斜角 ②坐标平面上的所有直线都有斜率 ③若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 ④若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知点M(2，2)和N(5，-2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求P点坐标.

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论a取什么实数,直线y=ax+1-a恒过一个定点P,求定点P的坐标.

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写出下列直线的斜截式方程:
(1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;
(2)倾斜角是60°,在y轴上的截距是5;
(3)倾斜角是30°,在y轴上的截距是0.

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