曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（ ）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=x-1D．y=x+1

题型：不详难度：来源：

曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（ ）

A．y=2x+2

B．y=2x-2

C．y=x-1

D．y=x+1

答案

C

解析

试题分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可解：y="xlnx," y"=1×lnx+x• ="1+lnx," y"（1）=1又当x=1时y=0，∴切线方程为y="x-1" 即x-y-1=0，故选：C
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．