已知点A（2，3），B（-5，2），若直线l过点P（-1，6），且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是______．

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已知点A（2，3），B（-5，2），若直线l过点P（-1，6），且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是______．

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已知点A（2，3），B（-5，2），若直线l过点P（-1，6），且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是______．
答案
直线PA的斜率k=
3-6
2+1
=-1，倾斜角等于135°
直线PB的斜率k′=
2-6
-5+1
=1，倾斜角等于45°
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故答案为：0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°
举一反三
直线方程为x+


3
y+2=0，则直线的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
5π
6
C．
π
3
D．
2π
3
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直线x-y+1=0的倾斜角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．135°
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若直线过点（1，2）（1，2+


3
），则此直线的倾斜角是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．不存在
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直线xsinθ+


3
y+1=0的倾斜角范围是（　　）
A．[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)		B．[
π
6
，
π
2
)∪(
π
2
5π
6
]
C．[0，
π
6
]		D．[
π
6
，
5π
6
]
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若直线过点（1，2），（1，2+


3
），则此直线的倾斜角的大小是______．
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