直线x+3y-1=0的倾斜角是（　　）A．arctan13B．arctan3C．π-arctan13D．π-arctan3

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直线x+3y-1=0的倾斜角是（　　）

A．arctan

B．arctan3

C．π-arctan

D．π-arctan3

答案

将直线方程化为斜截式得：y=-

，直线的斜率为-

．设倾斜角为α，则tanα=-

，且0°≤α＜180°，∴α是钝角，又tan（π-α）=-tanα=

，∴π-α=arctan

，α=π-arctan

故选C．

举一反三

过点P（2，3）和Q（-1，6）的直线PQ的倾斜角为______．

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已知点P是圆C：x²+y²=1外一点，设k₁，k₂分别是过点P的圆C两条切线的斜率．
（1）若点P坐标为（2，2），求k₁•k₂的值；
（2）若k₁•k₂=-λ（λ≠-1，0），求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在圆锥曲线的类型．

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若直线经过A(-

，1)、B(

，3)两点，则直线AB的倾斜角为______．

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过点A（3，-4），B（-2，m）的直线L的斜率为-2，则m的值为（　　）

A．6

B．1

C．2

D．4

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过圆x²+y²=8内的点P（-1，2）作直线l交圆于A、B两点，若直线l的倾斜角为

3π

，则弦AB的长为______；弦AB被点P平分时，直线AB的方程为______

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