有下列结论:①若两条直线平行,则其斜率必相等;②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直;③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是y-1x+1=2;④同垂直
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有下列结论:①若两条直线平行,则其斜率必相等;②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直;③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是y-1x+1=2;④同垂直
题型:不详
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有下列结论:①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直;
③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是
y-1
x+1
=2
;
④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;
⑤若直线的倾斜角为α,则0≤α≤π.
其中正确的结论有 ______(填写序号).
答案
①若两条直线平行,则其斜率必相等或其斜率同时不存在.故①不正确;
②若两条直线的斜率乘积为-1,则其必互相垂直.这是直线垂直的充分不必要条件.故②成立;
③过点(-1,1),且斜率为2的直线方程是y-1=2(x+1),它与x轴有交点,而
y-1
x+1
=2
与x轴无交点,故③不正确;
④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行或重合,故④不正确;
⑤若直线的倾斜角为α,则0≤α<π,故⑤不正确.
故答案:②.
举一反三
过点(-1,2)的直线l被圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0截得的弦长
2
,则直线l的斜率为______.
题型:湖北
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已知点P(x,y)是圆(x-3)
2
+(y-
3
)
2
=6上的动点,则
y
x
的最大值是______.
题型:不详
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直线x+1=0的倾斜角是______.
题型:不详
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在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线y
2
=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为______.
题型:北京
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已知A(1,5),B(-3,3),则直线AB的倾斜角是 ______.
题型:不详
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