已知A、B是曲线x2-ax+y=0(1≤x≤4)上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16,则实数a的值是______.
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已知A、B是曲线x2-ax+y=0(1≤x≤4)上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16,则实数a的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知A、B是曲线
x
2
-a
x
+y=0
(1≤x≤4)上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足1≤k≤16,则实数a的值是______.
答案
曲线
x
2
-a
x
+y=0
变形得:y=-x
2
+a
x
,
∴y′=-2x+
a
2
x
,又1≤k≤16
∴1≤y′≤16,即1≤-2x+
a
2
x
≤16,
∴2
x
(2x+1)≤a≤2
x
(2x+16)在1≤x≤4恒成立,
∴把x=1代入不等式得:6≤a≤36;
把x=4代入不等式得:36≤x≤40,
∴a=36,
则实数a的值是36.
故答案为:36.
举一反三
直线3x+
3
y+1=0
倾斜角是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.135°
题型:不详
难度:
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若直线l的参数方程为
x=1+t
y=2-3t
(t为参数),则直线l的斜率为 ______.
题型:不详
难度:
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若直线l的参数方程为
x=1-
3
5
t
y=
4
5
t
(t为参数),则直线l的斜率为______.
题型:崇文区二模
难度:
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已知直线l过点A(1,2),B(2,3),则直线l的斜率为______.
题型:不详
难度:
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过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是45°,则y等于( )
A.-1
B.-5
C.1
D.5
题型:不详
难度:
|
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