已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA

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已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P₀沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的点P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角），设P₄的坐标为（x₄，0），若1＜x₄＜2，则tanθ的取值范围是[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为

，则直线l的倾斜角的取值范围是 [ ]
A.

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已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y= 4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0。
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

的两段圆弧？为什么？

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已知P是双曲线

右支上的任意一点，O是坐标原点，直线PO的斜率为k，则k的取值范围是 [ ]
A.

C.（-2，2）
D.（-4，4）

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已知过点M（a，0）（a>0）的动直线l交抛物线y²=4x于A，B两点，点N与点M关于y轴对称。

（1）当a=1时，求证：∠ANM=∠BNM；
（2）对于给定的正数a，是否存在直线l"：x=m，使得l"被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出直线l"的方程；如果不存在，试说明理由。

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已知椭圆

（a＞b＞0）上两点A，B，直线OA，OB的斜率之积为

（其中O为坐标原点），
（Ⅰ）试求线段AB的中点轨迹方程；
（Ⅱ）若已知点M（x₀，y₀）为线段AB的中点，求直线AB的方程。

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