已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为,,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?
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已知双曲线的离心率,左、右焦点分别为,,左准线为,能否在双曲线的左支上找到一点,使得是到的距离与的等比中项?
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的离心率
,左、右焦点分别为
,
,左准线为
,能否在双曲线的左支上找到一点
,使得
是
到
的距离
与
的等比中项?
答案
不存在
解析
设在左支上存在
点,使
,
由双曲线的定义知
,即
.
又
,解得
,
.
因在
中有
,
,
.
解得
,
,
,与已知
矛盾.
符合条件的点
不存在.
举一反三
设函数
的图象与直线
y
=3在
y
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为
P
1
,
P
2
,
P
3
,…,若
,则
。
题型:不详
难度:
|
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求圆
上的点到直线
的距离的最小值和最大值.
题型:不详
难度:
|
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求到两定点
,
距离相等的点的坐标
满足的条件.
题型:不详
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|
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已知
中,顶点
,
,
的平分线的方程是
.求顶点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.
题型:不详
难度:
|
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