已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,两条准线的距离为1, (1)求双曲线的方程; (2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一
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已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,两条准线的距离为1, (1)求双曲线的方程; (2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一
题型:0103 月考题
难度:
来源:
已知双曲线
的一条渐近线方程为y=
x,两条准线的距离为1,
(1)求双曲线的方程;
(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求k
PM
·k
PN
的值。
答案
解:(1)依题意有:
,解得
,
可得双曲线方程为
;
(2)设
,由双曲线的对称性,可得
,
设
,
则
,
又
所以
同理
所以
。
举一反三
已知{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项和,a
5
=19,S
5
=55,则过点P(3,a
3
),Q(4,a
4
)的直线的斜率是
[ ]
A.4
B.
C.-4
D.-14
题型:贵州省月考题
难度:
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曲线
和y=x
2
在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是( )
题型:同步题
难度:
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已知A(1,1),B(2,4),则直线AB的斜率为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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