已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，π12）内变动时，a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（33，3）C．

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已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，π12）内变动时，a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（33，3）C．

题型：天津难度：来源：
已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，
π
12
）内变动时，a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（


3
3
，


3
）		C．（


3
3
，1）∪（1，


3
）		D．（1，


3
）
答案
直线l1：y=x的倾斜角为
π
4
，令直线l2：ax-y=0的倾斜角为θ，则有a=tanθ
∴过原点的直线l1：y=x，l2：ax-y=0的夹角在（0，
π
12
）内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是（
π
6
，
π
4
）∪（
π
4
，
π
3
）．
∴l2的斜率的取值范围是（


3
3
，1）∪（1，


3
），即a∈（


3
3
，1）∪（1，


3
），
故选C．
举一反三
直线y=


3
3
x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的交点个数是______．
题型：黄埔区一模难度：| 查看答案
过直线x+y-2


2
=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是______．
题型：江西难度：| 查看答案
两条直线l1：x-


3
y+2=0与l2：x-y+2=0的夹角的大小是______．
题型：上海难度：| 查看答案
（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，
π
2
)，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程．
题型：不详难度：| 查看答案
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