直线y=33x绕原点逆时针方向旋转30°后,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的交点个数是______.
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直线y=33x绕原点逆时针方向旋转30°后,所得直线与圆(x-2)2+y2=3的交点个数是______.
题型:黄埔区一模
难度:
来源:
直线y=
3
3
x绕原点逆时针方向旋转30°后,所得直线与圆(x-2)
2
+y
2
=3的交点个数是______.
答案
∵直线y=
3
3
x的斜率为
3
3
,
∴此直线的倾斜角为30°,
∴此直线绕原点逆时针方向旋转30°后倾斜角为60°,
∴此直线旋转后的方程为y=
3
x,
由圆(x-2)
2
+y
2
=3,得到圆心坐标为(2,0),半径r=
3
,
∵圆心到直线y=
3
x的距离d=
2
3
2
=
3
=r,
∴该直线与圆相切,
则直线与圆(x-2)
2
+y
2
=3的交点个数是1.
故答案为:1
举一反三
过直线x+y-2
2
=0上点P作圆x
2
+y
2
=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是______.
题型:江西
难度:
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两条直线l
1
:x-
3
y+2=0与l
2
:x-y+2=0的夹角的大小是______.
题型:上海
难度:
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(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:ρ
2
+2ρcosθ=0,点P的极坐标为
(2,
π
2
)
,过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是______.
题型:不详
难度:
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已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l
1
;x+y+1=0和l
2
:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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将直线
y=
3
x
绕原点逆时针旋转60°,所得直线的方程为( )
A.
y=-
3
x
B.
y=-
3
3
x
C.y=-3x
D.
y=-
1
3
x
题型:不详
难度:
|
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