已知两平行直线ℓ1:ax-by+4=0与ℓ2:(a-1)x+y-2=0.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求a,b的值.
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已知两平行直线ℓ1:ax-by+4=0与ℓ2:(a-1)x+y-2=0.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求a,b的值. |
答案
坐标原点到这两条直线的距离相等且ℓ1∥ℓ2, ∴ℓ1,ℓ2在y轴上的截距互为相反数即 =-2,∴b=-2, 即有ℓ1:ax+2y+4=0与ℓ2:(a-1)x+y-2=0. 由ℓ1∥ℓ2,且ℓ1,ℓ2斜率存在.∴-=-(a-1), 解之得a=2综上:a=2,b=-2. |
举一反三
已知两条不同直线l1和l2及平面α,则直线l1∥l2的一个充分条件是( )A.l1∥α且l2∥α | B.l1⊥α且l2⊥α | C.l1∥α且l2⊄α | D.l1∥α且l2⊂α |
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若直线l1:mx+y-1=0与l2:x-2y+5=0垂直,则m的值是______. |
经过A(-2,3)且平行于直线4x-y-7=0的直线方程为______. |
经过点(0,0)且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程是______. |
已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(3a+1)x-ay+1=0. (1)当l1∥l2时,求a的值; (2)当l1⊥l2时,求a的值. |
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