已知直线l1：（a+3）x+4y=5﹣3a与l2：2x+（a+5）y=8，则当a为何值时，直线l1与l2：（1）平行？（2）垂直？（3）相交？

题型：期末题难度：来源：

已知直线l₁：（a+3）x+4y=5﹣3a与l₂：2x+（a+5）y=8，则当a为何值时，直线l₁与l₂：
（1）平行？
（2）垂直？
（3）相交？

答案

解：（1）直线l₁：（a+3）x+4y=5﹣3a，
它的斜率为﹣，
斜率存在，两条直线平行，
则直线l₂：2x+（a+5）y=8的斜率为﹣，
所以，解得a=﹣1，或a=﹣7，
当a=﹣1时两条直线重合，舍去，
所以a=﹣7时两条直线平行．
（2）两条直线垂直，
所以，
解得a=﹣．
（3）两条直线相交，则两条直线不重合，不平行，
所以a∈（﹣∞，﹣7）∪（﹣7，﹣1）∪（﹣1，+∞）．